Дмитрий Мягкий окончил Екатеринбургский государственный театральный институт (курс А.В. Блиновой) в 2012 году . В том же году был принят в труппу Московского драматического театра им. К.С. Станиславского. За первый сезон работы в театре он сыграл в спектаклях «Белоснежка и семь гномов» (реж. О. Анищенко, М. Белякович) и «Дураки» (реж. В. Белякович).
